Đề thi cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Hà Đông - Hà Nội

Dưới đây là một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

Bài toán thực tế: Đề bài yêu cầu học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Cụ thể, đề bài đưa ra tình huống hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B với vận tốc trung bình khác nhau. Từ đó, học sinh cần tính toán và tìm ra vận tốc trung bình của mỗi ô tô dựa trên thông tin về quãng đường, thời gian và chênh lệch vận tốc.
Hình học không gian: Đề bài yêu cầu học sinh tính thể tích của hình trụ dựa trên diện tích đáy và chiều cao đã cho.
Hình học phẳng: Phần hình học phẳng tập trung vào tam giác nhọn nội tiếp đường tròn với ba đường cao, tứ giác nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp. Các yêu cầu của đề bài bao gồm chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao và chứng minh tính chất của điểm đặc biệt trên đường tròn.

Trích dẫn một số yêu cầu cụ thể trong đề thi:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, trên quãng đường AB dài 120km. Biết rằng vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là 12km/h. Vì vậy, ô tô thứ nhất đã đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô?
Tính thể tích của hình trụ biết rằng diện tích đáy là 50,24 cm2, chiều cao 6cm.
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H.
1. Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh HA.HD = HB.HE = HC.HF.
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt BC tại điểm thứ hai I. Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF và I là trung điểm của BC.