Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Hữu Huân - TP HCM

Đề thi cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Hữu Huân, thành phố Hồ Chí Minh được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 07 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về xác suất:

• Biển số xe máy của tỉnh K gồm hai dòng (hình 1). Dòng thứ nhất là 68XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số. Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là các chữ số. Biển số xe được gọi là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các chữ số là số có chữ số tận cùng là 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Cô Vân đăng kí một biển số cho chiếc xe vừa mua. Tính xác suất cô Vân đăng kí được biển số xe “đẹp”.

Bài toán về hình học không gian:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm SD, SA.
  • a) Chứng minh: (OMN) // (SBC).
  • b) Gọi G là trọng tâm tam giác ACD, I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh: GI // (SAD).
  • c) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với (SAD). Tìm thiết diện của hình chóp và mp(P). Thiết diện là hình gì?

Bài toán về tổ hợp:

• Một bàn dài có 6 ghế được đánh số từ 1 đến 6. Cô Trinh muốn xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào bàn với điều kiện ghế số 1 và ghế số 2 phải là 2 bạn nữ. Hỏi cô Trinh có bao nhiêu cách xếp như vậy?.