Đề thi chọn HSG Toán 10 năm học 2017 - 2018 cụm Tân Yên - Bắc Giang (có lời giải)
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 cụm Tân Yên - Bắc Giang năm học 2017 - 2018
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cụm Tân Yên – Bắc Giang năm học 2017 – 2018 được biên soạn bám sát theo cấu trúc đề thi của Bộ GD&ĐT, bao gồm các chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán 10 như phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, hình học giải tích,... nhằm đánh giá năng lực và tư duy toán học của học sinh.
Thông tin chi tiết về đề thi:
- Môn thi: Toán
- Khối lớp: 10
- Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
- Hình thức thi: Tự luận
- Số lượng bài: 8 bài
- Ngày thi: 28/01/2018
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về phương trình: Cho phương trình x^2 + 2x + 3m – 4 (m là tham số).
- Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.
- Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2.x2^2 ≤ x1^2 + x2^2 + 4.
- Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng thuộc đoạn [-3; 4].
Bài toán hình học giải tích: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn BM = k.BC, CN = 2/3.CA, AP = 4/15.AB. Tìm k để AM vuông góc với PN.
Đề thi chọn HSG Toán 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và rút kinh nghiệm cho bản thân. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang ôn luyện để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi, cũng như cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.
