Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Đào Duy Từ, tỉnh Thanh Hóa.
Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, bao gồm 03 phần:
- Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
- Câu trắc nghiệm đúng sai
- Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Đề thi đi kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.
Trích dẫn nội dung Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa:
Bài toán thực tế: Để tổ chức chuyến đi thực tế cho đoàn viên ưu tú khối 12, Đoàn trường THPT Đào Duy Từ đã thuê xe đưa 180 đoàn viên và 8 tấn hành lý. Nơi cho thuê xe có hai loại xe A (10 chiếc) và B (9 chiếc). Giá thuê một xe loại A là 5 triệu đồng, xe loại B là 4 triệu đồng. Mỗi xe loại A có thể chở tối đa 30 người và 0,8 tấn hàng, xe loại B chở tối đa 20 người và 1,6 tấn hàng. Yêu cầu tìm số lượng xe mỗi loại cần thuê sao cho chi phí thuê xe là thấp nhất.
Bài toán hình học: Một người sở hữu mảnh đất hình tam giác ABC (hình vẽ minh họa) với AB = 10m, AC = 18m, BC = 25m. Ông muốn chia đều mảnh đất cho hai con theo đoạn thẳng MN (hình vẽ) sao cho cả hai phần đất đều tiếp giáp với hai mặt đường AB và AC. Để phân chia, người cha dự định xây tường rào dọc theo đoạn MN với chiều cao 2m. Biết chi phí xây dựng mỗi mét vuông tường là 200.000 đồng. Tính chi phí xây dựng tường rào MN (làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài toán xác suất: Sử dụng 100 số nguyên dương đầu tiên để đánh số cho 100 tấm thẻ (mỗi thẻ một số). Chọn ngẫu nhiên 4 thẻ từ 100 thẻ. Tính xác suất chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số trên bốn thẻ chia hết cho 9 (làm tròn đến phần trăm).
