Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 10 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm học 2017 - 2018
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 THPT năm học 2017 - 2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh tổ chức được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Đề thi dành cho học sinh lớp 10 và 11 khối THPT trên địa bàn tỉnh Hà Tĩnh, nhằm mục đích lựa chọn ra những thí sinh xuất sắc nhất tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia.
Để hỗ trợ các em học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán, đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm học 2017 - 2018 sở GD&ĐT Hà Tĩnh được đính kèm lời giải chi tiết cho từng bài toán.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất: Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m2. Biết rằng cứ 100 m2 trồng đậu cần 10 công và lãi 7 triệu đồng còn 100 m2 trồng cà cần 15 công và lãi 9 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tiền lãi cao nhất khi tổng số công không vượt quá 90.
Bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;7). Biết độ dài đường cao kẻ từ A bằng 1 và đỉnh C thuộc đường thẳng y − 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Bài toán hình học phẳng kết hợp lượng giác: Cho tam giác ABC có (sinB + 2018.sinC)/(2018sinB + sinC) = sinA và độ dài các cạnh là các số tự nhiên. Gọi M là trung điểm cạnh BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh tam giác MBG có diện tích là một số tự nhiên.
Hy vọng với việc chia sẻ đề thi và lời giải chi tiết, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập bổ ích, từ đó tự tin chinh phục những kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
