Đề thi chọn HSG cấp trường Toán 10 năm 2017 - 2018 trường THPT Con Cuông - Nghệ An
Đề thi học sinh giỏi Toán 10 trường THPT Con Cuông - Nghệ An năm 2017 - 2018 có lời giải
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường THPT Con Cuông – Nghệ An được biên soạn theo hình thức tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Dưới đây là một số nội dung trong đề thi HSG Toán 10 của trường THPT Con Cuông - Nghệ An năm 2017 - 2018:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thỏa mãn vectơ BD = 2/3.vectơ BC, vectơ AE = 1/4.vectơ AC. Điểm K trên đoạn thẳng AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng. Tìm tỉ số AD/AK.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm AB, E là điểm thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, có phương trình đường thẳng CD: x – 3y + 1 = 0, E(16/3;1). a) Chứng minh rằng BE là phân giác trong của góc B. Tìm tọa độ điểm I là giao của CD và BE. b) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết A có tung độ âm.
Ngoài ra, đề thi còn có 3 bài toán tự luận khác nhau về hình học và đại số. Tài liệu cũng bao gồm lời giải chi tiết cho từng bài toán giúp học sinh tham khảo, đối chiếu và rút kinh nghiệm cho bản thân.
Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, đồng thời giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi học sinh giỏi các cấp.
