Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 10 năm học 2016 - 2017 Sở GD&ĐT Hải Dương

Phân tích đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 10 năm học 2016 - 2017 Sở GD&ĐT Hải Dương

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 10 năm học 2016 - 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương tổ chức gồm 5 bài toán tự luận, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết và thang điểm cho từng phần.

Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán đã học vào các bài toán cụ thể.

Dưới đây là tóm tắt nội dung một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1:

Bài toán thực tế về bài toán quy hoạch tuyến tính. Đề bài đưa ra tình huống một nông trại muốn tối ưu hóa lợi nhuận từ việc trồng cà rốt và khoai tây trên diện tích đất giới hạn và số lượng phân vi sinh có hạn. Yêu cầu học sinh lập được hệ bất phương trình mô tả các ràng buộc của bài toán, sau đó sử dụng phương pháp hình học để tìm ra phương án trồng trọt tối ưu nhất.

Bài toán 2:

Bài toán hình học phẳng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về véc tơ, đường thẳng, tỉ số để giải quyết bài toán liên quan đến hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy hình học tốt, biết cách khai thác các thông tin từ hình vẽ và sử dụng các tính chất đã biết để giải quyết vấn đề.

Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán khác thuộc các chủ đề như phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số,... Mỗi bài toán đều được thiết kế logic, khoa học, vừa sức với đối tượng học sinh giỏi, đồng thời cũng có tính phân loại cao, giúp ban tổ chức lựa chọn được những thí sinh xuất sắc nhất.