Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 10 năm học 2016 - 2017 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề thi HSG Toán 10 năm học 2016-2017 sở GD&ĐT Hà Tĩnh: Lời giải chi tiết và thang điểm
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 10 năm học 2016 - 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh được đánh giá là có tính phân loại cao, bám sát chương trình giáo dục phổ thông. Đề thi gồm 5 bài toán tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.
Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và ôn tập hiệu quả, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm cho từng bài toán trong đề thi.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề:
Bài toán 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AC = 4AN. Đường thẳng DM có phương trình y – 1 = 0 và N(1/2;-3/2). Xác định tọa độ điểm A.
Bài toán 2: Tập hợp X có 2^n phần tử được chia thành các tập con đôi một không giao nhau. Xét quy tắc chuyển phần tử giữa các tập như sau: nếu A, B là các tập con của X và số phần tử của A không nhỏ hơn số phần tử của B thì ta được phép chuyển từ tập A vào tập B số phần tử bằng số phần tử của tập B. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn các bước chuyển theo quy tắc trên, ta nhận được tập X.
... (tiếp tục với các bài toán khác)
Bằng cách phân tích chi tiết từng bài toán, bài viết hy vọng sẽ giúp các em học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi học sinh giỏi.
