Đề thi 8 tuần HK2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Ngày 09 tháng 03 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh khối 12 năm học 2018 - 2019. Đề thi có mã đề 926, gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.
Nội dung đề thi bao quát các kiến thức thuộc chương trình Toán lớp 12 và kiến thức thi THPT Quốc gia môn Toán. Đề thi có đáp án kèm theo.
Kỳ thi này nhằm mục đích kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 12 sau 8 tuần học đầu tiên của học kỳ 2 năm học 2018 - 2019. Đồng thời, kỳ thi cũng giúp đánh giá quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 của các em học sinh.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi 8 tuần HK2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định:
Câu hỏi về hình học: Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của hình elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8 m và 4 m, F1, F2 là hai tiêu điểm của elip. Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đ và 150.000 đ. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu hỏi về hàm số: Gọi m0 là giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của của đồ thị hàm số y = x^3 – 6mx + 4 cắt đường tròn tâm I(1;0), bán kính bằng √2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi về đạo hàm: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m thuộc [-5;5] để hàm số g(x) = f(x + m) nghịch biến trên (1;2). Hỏi tập S có tất cả bao nhiêu phần tử?
