Đề minh họa giữa kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bảo Thắng 2 – Lào Cai

Trang web MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Bảo Thắng số 2, tỉnh Lào Cai. Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm 100% với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài toán vận dụng – vận dụng cao, giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi.

Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề minh họa giữa kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Bảo Thắng 2 – Lào Cai:

• Bài toán liên quan đến hàm số: Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a, b] thỏa mãn điều kiện f(x).f'(x) = x.f(x) và f(0) = 0. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1, 3]. Biết rằng giá trị của biểu thức P = M.m^2 có dạng a√b + c (a, b, c ∈ ℕ*). Tính a + b + c.
• Bài toán ứng dụng tích phân: Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ (hình ảnh minh họa). Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0.9m. Chủ nhà muốn làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF (phần tô đậm) có giá là 1.200.000 đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900.000 đồng/m². Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
• Bài toán hình học không gian: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(xA, yA, zA), B(xB, yB, zB), C(xC, yC, zC), D(xD, yD, zD). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa mãn k₁.AB' = AB, k₂.AC' = AC, k₃.AD' = AD. Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện ABCD có thể tích nhỏ nhất?