Đề KSCL vòng 5 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Cát Linh - Hà Nội
Đề khảo sát chất lượng vòng 5 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Cát Linh - Hà Nội
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng vòng 5 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS Cát Linh, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 05 năm 2022.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 2 với x là biến số và m là tham số.
a/ Chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
b/ Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x₁ và x₂. Tìm m để x₁² + x₁ + (m + 2)x₂ = 14.
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm E di động trên cung nhỏ BC. Đoạn thẳng AE cắt đoạn thẳng CD và CB lần lượt tại M và N. Đoạn thẳng ED cắt AB tại H.
1/ Chứng minh tứ giác EBHN nội tiếp.
2/ Chứng minh BN.BC = BH.BA.
3/ Chứng minh diện tích tứ giác AMHD không đổi, từ đó suy ra vị trí của điểm E để diện tích tam giác EMH lớn nhất.
Bài 3:
Cho ba số x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. Chứng minh rằng... (Nội dung yêu cầu chứng minh không được đề cập trong phần trích dẫn)
