Đề KSCL Toán 9 năm 2017 - 2018 trường THCS Lê Quý Đôn - Hà Nội lần 2

Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 9 Năm 2017 - 2018 Trường THCS Lê Quý Đôn - Hà Nội Lần 2

Kỳ thi KSCL Toán 9 năm học 2017 - 2018 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội lần 2 được diễn ra vào ngày 17/03/2018. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đây là cơ hội để học sinh khối 9 của trường ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó tự tin bước vào kỳ thi vào lớp 10 sắp tới.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

• Bài 1: Cho phương trình x² – (4m-1)x + 3m² – 2m = 0 (x là ẩn)
  a) Giải phương trình khi m = 1.
  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1)² + (x2)² = 7.
• Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: “Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ 36 phút làm xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc.”
• Bài 3: Cho tam giác MAB vuông tại M, MB < MA. Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F (E, F khác M).
  1. Chứng minh tứ giác MEHF là hình chữ nhật
  2. Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp.
  3. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân.
  4. Gọi I là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với đường tròn (O’). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.