Đề KSCL lần 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 03 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề KSCL lần 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa:

• Trong một lớp có $(2n + 3)$ học sinh gồm An, Bình, Chi cùng $2n$ học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến $(2n + 3)$, mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là $\frac{17}{1155}$. Tính số học sinh của lớp.
• Anh An vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng lãi suất là 0,9% / tháng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh An sẽ trả hết số nợ ngân hàng?
• Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn Minh làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm (tham khảo hình vẽ). Cắt mảnh tôn theo các tam giác cân AEB, BFC, CGD, DHA và sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Biết rằng thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng $\frac{a}{b\sqrt{c}}$ với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên dương, $a$, $b$ nguyên tố cùng nhau và phân số $\frac{a}{c}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $a + b + c$.