Đề KSCL Đội Tuyển HSG Toán 10 Năm 2018 - 2019 Trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
Đề Kiểm Tra Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 10 Năm 2018 - 2019 Trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
Nhằm giúp nhà trường và giáo viên đánh giá năng lực học sinh khối 10 trong đội tuyển học sinh giỏi Toán, trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi KSCL đội tuyển HSG Toán 10 năm học 2018 - 2019. Đây là kỳ thi quan trọng, là bước chuẩn bị cuối cùng cho các em học sinh trước khi bước vào kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 10 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 10, bao quát toàn diện các kiến thức trọng tâm đã được ôn tập, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là một số bài toán được trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán hình học: Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy các điểm M, N lần lượt trên các cạnh BC, CA sao cho BM = a, CN = 2a. Gọi P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM vuông góc với PN. Tính độ dài PN theo a.
- Bài toán hình học giải tích: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có BC = 2AB, phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là d: x + y – 2 = 0. Biết góc ABC = 120 độ và A(3;1). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác.
- Bài toán hàm số: Cho hàm số y = x^2 + 2mx – 3m và hàm số y = -2x + 3. Tìm m để hai đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = 4√5.
Đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập và rèn luyện phù hợp để đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới.
