Đề kiểm tra Toán 9 tháng 9 năm 2022 hệ thống giáo dục Archimedes School – Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng định kì môn Toán 9 tháng 9 năm 2022 hệ thống giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 9 tháng 9 năm 2022 hệ thống giáo dục Archimedes School – Hà Nội:

• Bài toán thực tế: Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 74° và bóng của tháp trên mặt đất lúc đó là 86m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

• Hàm số bậc nhất: Cho hàm số bậc nhất: y = (m + 1)x + 3 (d) với m khác -1.

  • a) Vẽ đồ thị hàm số tại m = 1.
  • b) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua A(-1;-2).
  • c) Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng (d) bằng 3.

• Hình học: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Gọi C là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Từ C vẽ tia Ox là tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với dây AC cắt tia Ox tại K.

  • 1. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
  • 2. Chứng minh bốn điểm K, A, O, C cùng thuộc một đường tròn.
  • 3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C. I là trung điểm của CH. Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh: HE.HD = HC².