Đề Kiểm Tra Giữa Kỳ I Môn Toán Lớp 9 Năm 2020 - 2021 Trường THCS Nguyễn Du - Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề Kiểm tra giữa Kỳ I môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Nguyễn Du - Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2021.
Trích dẫn đề Kiểm tra giữa Kỳ I môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Nguyễn Du - Hà Nội:
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = mx + 3. a) Chứng minh với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂. b) Tìm tất cả các giá trị của m để x₁² + x₂² = mx₁ + 4.
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cùng đi qua trực tâm H. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB, AC. Đường thẳng MN cắt BE tại điểm P. Gọi S, G lần lượt là giao điểm của EF, MN với đường thẳng BC.
- Chứng minh bốn điểm A, M, D, N cùng thuộc một đường tròn.
- Chứng minh tứ giác BMPD là tứ giác nội tiếp và tứ giác DPEN là hình chữ nhật.
- Gọi K là điểm đối xứng với D qua A, và L là hình chiếu vuông góc của D lên SK. Chứng minh G là trung điểm của đoạn thẳng SD và trung điểm của đoạn thẳng DL nằm trên đường tròn (O).
Bài 3: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a³ + b³ = 5ab. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a² + b².
