Đề kiểm tra các lớp CLC môn Toán 11 trường THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh lần 3

Đáp án đề kiểm tra CLC Toán 11 lần 3 trường THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh

Đề kiểm tra các lớp CLC môn Toán 11 trường THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh lần 3 bao gồm 5 câu hỏi tự luận, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và các phép toán tổ hợp.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng ấy.

C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

Lời giải:

Khẳng định sai là C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì chưa đủ điều kiện để kết luận đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng.

Câu hỏi 2: Trong buổi đi chơi dã ngoại chào mừng 26/3 của một nhóm học sinh, cứ 3 học sinh bất kỳ sẽ chụp với nhau đúng 1 kiểu ảnh, mỗi kiểu ảnh chỉ có 3 người, mỗi người đều chụp ảnh cùng tất cả các bạn trong nhóm. Sau khi kết thúc việc chụp ảnh thấy có tất cả 220 tấm ảnh. Tính số học sinh của nhóm?

Lời giải:

Gọi số học sinh của nhóm là n.

Vì cứ 3 học sinh bất kỳ chụp chung 1 kiểu ảnh nên số kiểu ảnh chụp được là số tổ hợp chập 3 của n phần tử, tức là: C(n, 3) = n! / (3! * (n-3)!) = 220

Giải phương trình trên ta được n = 11.

Vậy nhóm học sinh có 11 người.

Câu hỏi 3: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Lời giải:

Khẳng định đúng là B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Ngoài ra, đề thi còn bao gồm các câu hỏi khác liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,... Hy vọng bài viết đã giúp các em hiểu rõ hơn về cấu trúc và nội dung của đề thi, từ đó có sự chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.