Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội
Đề khảo sát Toán 9 tháng 1/2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội: Tổng quan và trích dẫn
Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 tháng 1 năm 2022 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận với 04 bài toán trên 01 trang giấy. Tổng thời gian làm bài của học sinh là 90 phút, không bao gồm thời gian cán bộ coi thi phát đề.
Dưới đây là trích dẫn một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:
Bài 1: Cho hệ phương trình $$\begin{cases} mx + y &= m \ x + my &= 1 \end{cases}$$ (m là tham số). a) Giải hệ phương trình khi m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O có dây AB = R√2. Đường kính CD vuông góc với AB tại I (D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho góc ACE nhọn. CE cắt (O) tại K, nối DK cắt AB tại M. a) Chứng minh 4 điểm C, I, M, K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EM.EI = EB.EA c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa mãn đề bài) để M là trung điểm của BI.
Bài 3: Cho các số thực x, y thỏa mãn x² + xy + y² ≤ 3. Chứng minh x + y ≤ 2.
