Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 - 2020 trường THCS Thành Công - Hà Nội

Trường THCS Thành Công tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9

Vào ngày 01 tháng 06 năm 2020, trường THCS Thành Công, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9, năm học 2019 - 2020.

Đề thi gồm 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có 01 trang.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

• Bài toán thực tế: Đề thi yêu cầu học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, xoay quanh tình huống thực tiễn về sản xuất khẩu trang phục vụ công tác phòng chống dịch. Cụ thể, đề bài đưa ra tình huống một phân xưởng dệt vượt mức kế hoạch để đáp ứng nhu cầu tăng cao về khẩu trang.
• Hình học không gian: Đề bài yêu cầu tính thể tích nước chứa trong một số lượng lớn téc nước hình trụ, qua đó kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính thể tích vào thực tế của học sinh.
• Hình học phẳng: Phần hình học phẳng tập trung vào đường tròn và các định lý liên quan, yêu cầu học sinh chứng minh các quan hệ hình học và tính toán dựa trên các dữ kiện đã cho.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:

• Bài toán 1: Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm vải để làm khẩu trang phục vụ các đơn vị tuyến đầu chống dịch. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại do nhu cầu cung cấp tăng lên họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm vải?
• Bài toán 2: Một téc nước hình trụ mà phía trong có đường kính đáy là 0,6m và chiều cao 1m. Tính thể tích nước chứa đầy trong 45 téc như vậy?
• Bài toán 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm M ở ngoài (O). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của MA, BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C.
  1. Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
  2. Chứng minh IA² = IB.IC.
  3. Chứng minh CMA = IBM.