Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội

Đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội (có đáp án)

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội.

Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 02 năm 2023.

Trích dẫn nội dung Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội:

Bài 1: Cho parabol (P): y = ax²

a) Tìm hệ số a biết (P) đi qua điểm (-1;1). b) Với giá trị tìm được của a, tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và đường thẳng (d): y = −2x + 3 và tính diện tích tam giác OAB.

Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ công nhân phải làm 320 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhưng khi thực hiện do tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 15%, tổ II làm giảm 10% so với kế hoạch nên cả hai tổ làm được 333 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.

Bài 3: Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn đó (A và B là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C; MC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác C).

a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh 2MA = MD.MC. c) Tia AD cắt MB tại E. Chứng minh BE² = ED.EA và E là trung điểm của MB. d) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia MA, MB lần lượt tại P và Q. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.