Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội
có lời giải
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi
Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Phát động thi đua chào mừng 20 năm ngày thành lập quận Long Biên, hai phường Ngọc Thụy và Phúc Đồng tham gia lắp đặt camera để đảm bảo an ninh đô thị. Trong tháng thứ nhất, cả hai phường đã lắp được 180 chiếc camera. Sang tháng thứ hai, phường Ngọc Thụy vượt mức 10%, phường Phúc Đồng vượt mức 12% so với tháng thứ nhất nên cả hai phường đã lắp được 200 chiếc. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phường lắp được bao nhiêu chiếc camera?
Bài 2: Một hộp sữa đặc có dạng một hình trụ với đường kính đáy là 6 cm, chiều cao là 9 cm. Tính thể tích của hộp sữa đó. (Lấy π ≈ 3,14).
Bài 3: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD với (O) sao cho MC < MD và tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Gọi E là trung điểm của CD.
- Chứng minh tứ giác MEOB nội tiếp.
- Kẻ AB cắt MD tại I, cắt MO tại H. Chứng minh EA = EB = EI = EM và ΔMHC ∽ ΔOCE.
- Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt AE tại K. Chứng minh IK // AC.
