Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2019 - 2020 trường THCS Trưng Vương - Hà Nội
Trường THCS Trưng Vương - Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát Toán 9 lần 2 năm học 2019 - 2020
Vào thứ Sáu, ngày 15 tháng 05 năm 2020, trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 lần thứ hai cho năm học 2019 - 2020.
Đề thi gồm 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về giải bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả hai tổ làm được 945 sản phẩm. Yêu cầu học sinh tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng đầu.
Bài toán hình học: Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O;R) đường kính MN với C khác M, C khác N và CM < CN. Trên nửa mặt phẳng bờ MN chứa điểm C, kẻ các tia tiếp tuyến Mx, Ny với (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Mx, Ny lần lượt tại A, B.
- Yêu cầu chứng minh tứ giác ACOM nội tiếp.
- Cho OB = 2R. Tính độ dài đoạn BN theo R và số đo NBC.
- Gọi I là giao điểm của AN với BM, E giao điểm của OA với CM và F là giao điểm của OB với CN. Chứng minh CI vuông góc MN và ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x^2 – (2m – 1)x + m2 – 1 = 0.
- Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm m để (x1 – x2)^2 = x1 – 3x2.
