Đề Khảo Sát Toán 11 Lần 1 Năm 2025-2026 THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh (Có Đáp Án Chi Tiết)
MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ tài liệu ôn luyện chất lượng: đề khảo sát môn Toán lần thứ nhất, năm học 2025 – 2026, do trường THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh biên soạn và tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 02/11/2025, nhằm mục đích đánh giá và tổng kết kiến thức giai đoạn đầu của năm học.
Bộ tài liệu này được biên soạn cẩn thận, không chỉ cung cấp đề thi gốc mà còn đi kèm đáp án trắc nghiệm, lời giải chi tiết cho các câu vận dụng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể. Đây là nguồn tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh có thể tự kiểm tra năng lực, đối chiếu kết quả, và quan trọng hơn là nắm vững phương pháp giải cho từng dạng bài toán.
Đề thi có cấu trúc phong phú, bao quát nhiều chuyên đề quan trọng, đặc biệt là các bài toán có tính ứng dụng thực tiễn cao, đòi hỏi tư duy phân tích và vận dụng linh hoạt. Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu được trích dẫn:
Bài toán tối ưu hóa hình học: Một bài toán yêu cầu tìm giá trị của
xđể máng dẫn nước được tạo từ một miếng nhôm 32cm có diện tích mặt ngang lớn nhất. Đây là dạng bài toán ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, một nội dung cốt lõi trong chương trình Toán 11, giúp học sinh thấy được sự liên kết giữa toán học và các vấn đề thực tế trong kỹ thuật.Bài toán quy hoạch tuyến tính trong tài chính: Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu với các mức lãi suất và điều kiện ràng buộc khác nhau. Học sinh cần thiết lập một hệ bất phương trình để mô tả các giới hạn đầu tư, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu là tổng lợi nhuận. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong lĩnh vực kinh tế.
Bài toán xác suất và tổ hợp: Một lớp học có 40 học sinh (25 nam, 15 nữ), cần tính xác suất chọn một ban cán sự 4 người sao cho có ít nhất một nam và một nữ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng thành thạo các công thức tổ hợp và quy tắc tính xác suất, đặc biệt là kỹ thuật sử dụng phần bù (biến cố đối), một phương pháp hiệu quả giúp đơn giản hóa quá trình tính toán.
Đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức, làm quen với các dạng đề thi mới và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
