Đề khảo sát lần 4 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát kiến thức lần 4 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm 04 phương án; Trắc nghiệm đúng sai; Trắc nghiệm điền đáp số. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 501 502 503 504 505 506.

Trích dẫn Đề khảo sát lần 4 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc:

• Bài toán về lãi suất ngân hàng: Ông Hoàng vay ngân hàng 700 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,6%/tháng. Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Hoàng phải trả trong toàn bộ quá trình vay là bao nhiêu?
• Bài toán về xác suất: Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên cũng đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50% (và dĩ nhiên nếu thủ môn không bay đến đúng vị trí cầu thủ sút phạt thì bóng sẽ vào lưới). Xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới” là 3/16.
• Bài toán về mệnh đề đúng sai: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
  • a) Các giá trị thực của tham số m để phương trình 9^(8m) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (log2(3), m).
  • b) Số hạng thứ 12 trong khai triển (1+5x)^15 theo lũy thừa tăng dần của x là 15^(16) * C(15, 11) * x^11.
  • c) Chu kỳ của hàm số y = x * sin(3x) + 2cos(2x) là 2π.
  • d) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√6. Gọi α là góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) khi đó tan(α) = 1/√7.