Đề khảo sát lần 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Thạch Thán – Hà Nội
Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 2 năm 2022-2023 - THCS Thạch Thán
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thạch Thán, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận gồm 05 bài toán, thời gian làm bài: 120 phút. Tài liệu đính kèm đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và thang điểm.
Trích dẫn nội dung đề khảo sát Toán 9 lần 2
Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tính kích thước của một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích không đổi; Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích cũng không đổi?
Bài 2: Cho đường tròn(O), đường kính AB. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Dựng đường thẳng d qua I, vuông góc với AB. Điểm C di động trên đường thẳng d sao cho C nằm ngoài (O). BC cắt (O) tại điểm thứ hai E. AE cắt d tại F.
- Chứng minh tứ giác AIEC nội tiếp.
- Chứng minh IF.IC = IA.IB.
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AC tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: N thuộc đường tròn (O;R) và EA là tia phân giác của góc IEN.
- Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACF. Chứng minh: khi C di động trên đường thẳng d như đề bài, điểm T luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 3: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + 6
- a) Vẽ parabol (P): y = x²
- b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
