Đề khảo sát HSG Toán 6 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THCS Xuân Lẹ - Thanh Hóa

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 6 lần 2 năm học 2023 - 2024 trường THCS Xuân Lẹ, huyện Thường Xuân, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 02 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, rõ ràng.

Trích dẫn nội dung Đề khảo sát HSG Toán 6 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THCS Xuân Lẹ - Thanh Hóa:

• Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
• Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
• Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
• Cho tam giác ABC có ∠ABC = 55°. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ∠ABD = 30°.
  • a) Tính số đo của góc DBC.
  • b) Tính độ dài AC nếu AD = 4cm, CD = 3cm.
  • c) Từ B dựng tia Bx sao cho ∠DBx = 90°. Tính số đo góc ABx.
  • d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy, cô trong việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 6 củng cố kiến thức, ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.