Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 Tháng 11 Năm 2025 Trường THCS Phú Thượng - Hà Nội (Kèm Đáp Án)
Nhằm giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu ôn tập và tự đánh giá năng lực, MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán tháng 11 năm học 2025 – 2026 của trường THCS Phú Thượng, thuộc phường Phú Thượng, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu tham khảo giá trị, bám sát chương trình học và định hướng ra đề thi vào lớp 10 hiện hành.
Đề thi được biên soạn cẩn thận, bao quát các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ I. Cấu trúc đề gồm các dạng bài quen thuộc, từ cơ bản đến nâng cao, tập trung vào việc kiểm tra kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn của học sinh. Các chuyên đề chính xuất hiện trong đề bao gồm: giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; các bài toán có yếu tố thực tế; và các bài toán hình học phẳng, đặc biệt là dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo, qua đó có cái nhìn tổng quan về mức độ và nội dung của đề:
Bài toán 1 (Giải bằng cách lập bất phương trình): Một xưởng may dự định sản xuất tối thiểu 1500 chiếc áo. Trong hai ngày đầu, mỗi ngày xưởng làm được 150 chiếc. Những ngày tiếp theo, do một số yếu tố, mỗi ngày chỉ làm được 120 chiếc. Hỏi xưởng phải làm ít nhất trong bao nhiêu ngày nữa để hoàn thành mục tiêu đã đề ra?
Bài toán 2 (Giải bằng cách lập hệ phương trình): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu vòi A chảy trong 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Nếu vòi A chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó mở vòi B chảy tiếp trong 1 giờ 30 phút thì tổng lượng nước chảy được là 50% dung tích bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian để làm đầy bể?
Bài toán 3 (Hình học và Giá trị nhỏ nhất): Nhà bác Thành có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật ABCD. Bác muốn giăng lưới để ngăn một góc ao AEF (E thuộc bờ AB, F thuộc bờ AD) để nuôi thử nghiệm giống cá mới. Lưới được giăng theo một đường thẳng EF và phải đi qua một cọc M đã cắm sẵn. Biết khoảng cách từ cọc M đến bờ AB là 10m và đến bờ AD là 4m. Hãy tính diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AEF mà bác Thành có thể rào lại.
Các bài toán trên không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Bài toán về xưởng may là một ứng dụng thực tế của bất phương trình. Bài toán vòi nước là dạng bài "năng suất" kinh điển, yêu cầu kỹ năng thiết lập hệ phương trình chính xác. Đặc biệt, bài toán về diện tích ao cá là một câu hỏi vận dụng cao, mang tính phân loại học sinh, đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức hình học và kỹ năng áp dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị cực trị.
Việc luyện tập với đề khảo sát này sẽ là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới, đặc biệt là kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao!
