Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng - Hà Nội

Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 03 năm 2023.

Trích dẫn nội dung đề thi

Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

• Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích của mảnh đất giảm đi 75m2. Tính diện tích của mảnh đất đó.
• Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 588π cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Bài 2: Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Điểm M di động trên cung nhỏ BC (M khác B, M khác C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi E là trung điểm của MN.

• a) Chứng minh bốn điểm A, B, E, O cùng thuộc một đường tròn.
• b) Chứng minh AC2 = AM.AN và MN2 = 4(AE2 – AC2).
• c) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất.

Bài 3: Cho hai số thực x và y thỏa mãn 0 < x ≤ 1; 0 < y ≤ 1 và thỏa mãn x + y = 3xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 − xy.