Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Tân Mai - Hà Nội

Đề khảo sát Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Tân Mai - Hà Nội (có lời giải)

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Tân Mai – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 22 tháng 05 năm 2021.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài 1: Chiếc mũ sinh nhật là một hình nón được làm từ bìa cứng có đường kính đáy là 40cm, độ dài đường sinh là 30cm. Hãy tính diện tích phần bìa cứng để làm một chiếc mũ nói trên (bỏ qua mép gấp và cho π ≈ 3,14).

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = mx + m + 1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 4.
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁ và x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng 1/5.

Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH của ∆ABC và đường kính AD của (O). Gọi M là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD.

1. Chứng minh bốn điểm A, H, M, B cùng thuộc một đường tròn.
2. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
3. Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng qua I song song với với CD cắt BM tại K, tia DK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại Q. Chứng minh tứ giác SBKI nội tiếp và SQ là tiếp tuyến của (O).

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề thi, cũng như giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán.