Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Long Biên - Hà Nội
Ôn tập hiệu quả cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 với đề khảo sát Toán 9 Long Biên
Vào ngày 21 tháng 05 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021. Đề thi này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em học sinh lớp 9 làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.
Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Để hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả, đề thi kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho từng bài.
Nội dung chính của đề thi:
Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Long Biên - Hà Nội bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán thực tế liên quan đến hình học, ví dụ như bài toán về diện tích mảnh vườn hình chữ nhật.
- Bài toán hình học không gian: Tính toán các đại lượng liên quan đến hình trụ, như diện tích toàn phần, thể tích,...
- Bài toán hình học phẳng: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh thẳng hàng, chứng minh đẳng thức hình học, và tìm vị trí điểm liên quan đến đường tròn.
Ví dụ một số bài toán trong đề:
- Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 224 m2. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
- Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5cm, chiều cao là 15cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ (lấy pi = 3,14).
- Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
- Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
- Chứng minh ba điểm B, F, D thẳng hàng và AF.AN + BF.BD = 4R2.
- Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N thay đổi trên cung nhỏ MB (N khác M và B).
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 Long Biên năm học 2020 - 2021 là tài liệu ôn tập bổ ích, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
