Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Long Biên - Hà Nội
Kỳ thi khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019-2020 tại quận Long Biên
Vào ngày 10 tháng 06 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9, năm học 2019 – 2020.
Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.
Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu xuất hiện trong đề thi:
Bài toán thực tế: Để hỗ trợ các gia đình gặp khó khăn trong địa phương do ảnh hưởng của đại dịch Covid-19, một tổ chức thiện nguyện dự định vận chuyển 720 tạ gạo chia đều cho một số xe cùng loại. Tuy nhiên, vào lúc chuẩn bị khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại nên so với kế hoạch ban đầu, mỗi xe chở ít hơn 18 tạ gạo. Hỏi lúc đầu ban tổ chức đã chuẩn bị bao nhiêu xe chở gạo?
Bài toán liên quan đến hình học: Thùng rác inox hình trụ tròn nắp lật xoay đang được sử dụng khá phổ biến hiện nay do nắp được thiết kế có trục quay, giúp tự cân bằng trở về trạng thái ban đầu sau khi bỏ rác. Biết thùng rác có đường kính đáy 40cm và chiều cao 60cm. Hãy tính diện tích inox cần dùng để tạo ra chiếc thùng rác như trên (bỏ qua các mép gấp khi làm thùng).
Bài toán hình học phẳng: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Gọi N, E lần lượt là giao điểm của AM với CD, CB. Tia CM cắt AB tại S, MD cắt AB tại F. Kẻ CH vuông góc với AM tại H.
- Chứng minh bốn điểm A, C, H, O cùng thuộc một đường tròn.
- Chứng minh: SM.SC = SA.SB = SO.SF.
- Chứng minh OH // DM và tia OH là tia phân giác của góc COM.
- Chứng minh diện tích tứ giác ANFD không đổi khi điểm M di động trên cung nhỏ BC.
