Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Ba Đình - Hà Nội

Ngày 07 tháng 05 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2018 - 2019. Kỳ thi nhằm giúp học sinh rèn luyện thường xuyên để củng cố và nâng cao các kiến thức Toán THCS, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 - 2020.

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Ba Đình - Hà Nội được biên soạn dưới dạng tự luận, đề gồm 1 trang với 6 bài toán. Học sinh có 90 phút (không tính khoảng thời gian giám thị coi thi phát đề) để hoàn thành bài thi KSCL Toán 9.

Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Ba Đình - Hà Nội:

• Một phòng họp có 300 ghế ngồi, được xếp thành một số hàng có số ghế bằng nhau. Buổi họp hôm đó có 378 người đến dự họp nên ban tổ chức đã kê thêm 3 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp thêm 1 ghế, mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế, biết số hàng ghế ban đầu không vượt quá 20.
• Cho phương trình: x² – (x – 3)x – m + 2 = 0 (x là ẩn số).
  • a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
  • b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm dương.
• Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC < 2R), BF là đường kính. A là điểm di chuyển trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
  • 1. Chứng minh tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp.
  • 2. Chứng minh HF đi qua trung điểm G của đoạn thẳng AC.
  • 3. Chứng minh AF/sinDEC không đổi.
  • 4. Cho BC = 1,5R; gọi I là hình chiếu của G trên AB. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC theo R.