Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Tô Hoàng - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 10 năm 2021.

Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 9 năm 2021 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội:

• Cho hàm số y = m(x - m) - 1/2 (với tham số m ≠ −1) có đồ thị là đường thẳng (d).
  1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;2).
  2. Khi m = 1 a. Vẽ đường thẳng (d) trên hệ trục tọa độ Oxy. b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng (d1): y = 3x + 1.
• Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A và B ở hai bờ một con sông, người ta đặt máy đo ở vị trí C sao cho góc CAB vuông tại A. Biết AC = 20m và góc ACB = 75 độ. Tính khoảng cách AB (làm tròn đến mét).
• Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). a) Cho biết AB = 3cm; BC = 5cm. Tính độ dài các đoạn AC, HA và số đo góc HAC (góc làm tròn đến độ). b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia CA tại D. Kẻ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh: 2DE = DB + DA và (DE/DB) = (CH * CB)/(AD * AC + CD^2). c) Lấy I đối xứng với D qua B. Kẻ IK vuông góc với CD tại K. Chứng minh...