Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Bố Hạ - Bắc Giang

Đề thi HSG Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Bố Hạ - Bắc Giang: Nguồn tài liệu tham khảo hữu ích

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bố Hạ, tỉnh Bắc Giang.

Cấu trúc đề thi:

• 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• 04 câu trắc nghiệm đúng sai.
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
• 04 câu tự luận.

Thời gian làm bài: 120 phút.

Đề thi kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, được tổ chức thi vào ngày 24 tháng 02 năm 2025.

Trích dẫn một số nội dung trong đề thi:

• Bài toán thực tế về tối ưu lợi nhuận: Một doanh nghiệp tư nhân X chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh một loại xe máy với chi phí mua vào là 38 triệu đồng/ chiếc với giá bán ra là 43 triệu đồng/ chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nhằm tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Ước tính cứ giảm 1 triệu đồng/ chiếc thì số lượng xe bán ra trong năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy với ước tính như trên thì giá mỗi chiếc xe bán ra bao nhiêu thì lợi nhuận là lớn nhất?
• Bài toán ứng dụng hàm số bậc hai: Một cửa hàng kinh doanh giày và giá để nhập một đôi giày là 200 nghìn đồng. Theo nghiên cứu của bộ phận kinh doanh thì nếu cửa hàng bán mỗi đôi giày với giá x nghìn đồng thì mỗi tháng sẽ bán được 380 − x đôi giày. Hỏi cửa hàng bán giá bao nhiêu (đơn vị nghìn đồng) cho một đôi giày để có thể thu lãi cao nhất trong tháng.
• Bài toán hình học thực tế: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m , cửa chính (ở giữa parabol) cao 3m và rộng 4 m. Tính khoảng cách giữa hai chân công parabol ây (đoạn AB trên hình vẽ).

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc ra đề thi và cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.