Đề Học Kỳ 1 Toán 9 Năm 2025 – 2026 Phường Ba Đình – Hà Nội
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn tập quan trọng: đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9, được áp dụng trong năm học 2025 – 2026 tại phường Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi này đã diễn ra vào ngày 18 tháng 12 năm 2025, đánh dấu một cột mốc quan trọng trong quá trình học tập của các em. Đề thi không chỉ là một công cụ đánh giá kiến thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng, giúp học sinh và giáo viên dễ dàng kiểm tra, đánh giá và rút kinh nghiệm, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học.
Nội dung đề thi bao quát nhiều dạng bài cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Điển hình là các bài toán dưới đây:
Bài toán lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một trong những dạng bài quen thuộc và thiết yếu trong chương trình Toán lớp 9 là giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đề thi đã đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến năng suất lao động: Trong một xưởng sản xuất, có hai máy chuyên sản xuất cốc giấy. Thông tin được cung cấp là máy thứ nhất có năng suất cao hơn máy thứ hai, cụ thể là sản xuất được nhiều hơn 100 chiếc cốc giấy mỗi giờ. Để kiểm tra khả năng ứng dụng toán học vào giải quyết vấn đề, bài toán đặt ra giả định: nếu máy thứ nhất hoạt động trong 3 giờ và máy thứ hai hoạt động trong 4 giờ, tổng số cốc giấy mà cả hai máy sản xuất được là 1700 chiếc. Yêu cầu của bài toán là xác định năng suất riêng của từng máy, tức là hỏi mỗi giờ mỗi máy làm được bao nhiêu chiếc cốc giấy. Đây là dạng bài đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ lưỡng các mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp để tìm ra lời giải chính xác.
Bài toán hình học về đường tròn và tiếp tuyến: Phần hình học của đề thi cũng rất thú vị và có tính ứng dụng cao, thể hiện qua bài toán về cách treo gương. Một người thợ cần treo một chiếc gương hình tròn lên tường bằng một chiếc móc tại điểm M. Để đảm bảo gương cân bằng, người thợ sử dụng hai đoạn dây không dãn MA và MB có chiều dài bằng nhau. Điểm đặc biệt là mỗi đoạn dây này tiếp xúc với viền gỗ của gương tại các điểm A và B. Đề bài cung cấp các thông số cụ thể: bán kính của chiếc gương là OA = 25cm. Hơn nữa, góc tạo bởi đoạn dây MA với phương thẳng đứng tại điểm M (góc AMO) được cho là 30°. Nhiệm vụ của học sinh là tính toán chiều dài của mỗi đoạn dây MA và MB, đồng thời làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, các tính chất của tam giác, và kỹ năng tính toán lượng giác để giải quyết.
Bài toán tối ưu hóa trong hình học: Cuối cùng, một bài toán tối ưu hóa đầy thử thách đã được đưa ra, liên quan đến việc giăng lưới nuôi cá. Tình huống đặt ra là một người muốn nuôi riêng một loại cá trong một góc hồ hình chữ nhật, bằng cách giăng lưới theo một đường thẳng. Điều kiện quan trọng là đường lưới này phải xuất phát từ một vị trí trên bờ ngang, kết thúc tại một vị trí trên bờ dọc, và bắt buộc phải đi qua một cái cọc đã được cắm sẵn tại vị trí A. Các thông số kỹ thuật được cung cấp là khoảng cách từ cọc A đến bờ ngang là 5m và khoảng cách từ cọc A đến bờ dọc là 12m. Câu hỏi trọng tâm là xác định diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới để bao quanh khu vực nuôi cá. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học phẳng mà còn yêu cầu học sinh có tư duy về tối ưu hóa, có thể liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (trong chương trình nâng cao) hoặc các bất đẳng thức cơ bản để tìm giá trị nhỏ nhất. Đây là một dạng bài nâng cao, giúp phân loại học sinh và khuyến khích tư duy sáng tạo.
Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 tại Ba Đình năm học 2025 – 2026 đã bao quát kiến thức trọng tâm, từ đại số đến hình học, đồng thời lồng ghép các bài toán thực tế và nâng cao. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
