Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn nội dung đề thi:

Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = x và (d2): y = ax + b

a) Vẽ đồ thị (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) và đi qua B(1;3).

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D.

a) Chứng minh rằng: tam giác ADC vuông và AD² = BD.CD. b) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Dựng hình bình hành OCBF. Gọi G là giao điểm của BO và FD. Chứng minh rằng: ba điểm O, E, F thẳng hàng và EG // AD.

Bài 3: Bạn Mai mở cửa hàng bán trà sữa online kèm theo dịch vụ giao hàng tận nơi. Bạn Mai cho bạn Phú biết rằng nếu gọi x là số ly trà sữa mà khách đặt mua ở chỗ Mai và y (đồng) là số tiền phải trả tương ứng thì y biểu diễn được dưới dạng y = ax + b với a, b là hai số cố định nào đó và nếu khách hàng mua hai ly thì phải trả 50 nghìn đồng, còn nếu khách hàng mua ba ly thì số tiền trả là 70 nghìn đồng. Sau đó, Mai hỏi Phú rằng nếu khách hàng đặt mua 10 ly trà sữa ở chỗ Mai thì số tiền phải trả là bao nhiêu nghìn đồng. Dựa vào những thông tin trên, em hãy giúp Phú trả lời câu hỏi của Mai.