Đề học kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu, thành phố Sa Đéc, tỉnh Đồng Tháp; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 12 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp:

• Ông Hai có một kệ gỗ để vật dụng gia đình gồm 2 tầng song song nhau. Để tăng diện tích để vật dụng, ông Hai đóng thêm một mặt gỗ ở giữa hai tầng để trở thành kệ gỗ 3 tầng. Do đó, ông Hai kí hiệu và đo các kích thước như hình bên dưới. Nếu ông Hai đo đoạn AM = 20 cm thì ông Hai phải đo CP dài bao nhiêu cm để mặt gỗ MNPQ song song với 2 tầng kia? Biết AE = CG = 60 cm, 66 cm.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, CD.
  • a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EOK) và (SBC), tìm giao điểm của SC và (EOK).
  • b) Chứng minh: EK // SAD.
• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 và có diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5,..., S100 (xem hình vẽ). Tính tổng S1 + S2 + S3 + ... + S100.