Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên (có đáp án)

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án mã đề 001.

Dưới đây là một số trích dẫn trong đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên:

• Câu hỏi hình học không gian: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có đỉnh A, B, C, D. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho 4\overrightarrow{AB'} = \overrightarrow{AB}, 4\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC}, 4\overrightarrow{AD'} = \overrightarrow{AD}. Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện ABCD có thể tích nhỏ nhất.
• Câu hỏi ứng dụng đạo hàm: Bác thợ xây bơm nước vào bể nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h'(t) = at² + bt³ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m³, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m³. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
• Câu hỏi vận dụng tích phân: Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) = (1/13)t² + (2/100)t³ + 30 (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng 2a m/s² (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng?