Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội.

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. Đại số và giải tích:

Dãy số:
- Dãy số là gì? Các khái niệm liên quan đến dãy số: số hạng, số hạng tổng quát, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Các phương pháp chứng minh dãy số đơn điệu, dãy số bị chặn.
Cấp số cộng:
- Định nghĩa, số hạng tổng quát, tính chất của cấp số cộng.
- Xác định cấp số cộng, tìm số hạng, công sai, số hạng thứ n của cấp số cộng.
- Tính tổng của một số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Cấp số nhân:
- Định nghĩa, số hạng tổng quát, tính chất của cấp số nhân.
- Xác định cấp số nhân, tìm số hạng, công bội, số hạng thứ n của cấp số nhân.
- Tính tổng của một số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Giới hạn của dãy số:
- Khái niệm giới hạn của dãy số, giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực, giới hạn bằng dương vô cực, giới hạn bằng âm vô cực.
- Các định lý về giới hạn: giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của hai dãy số có giới hạn; giới hạn của dãy số kẹp; giới hạn của dãy số đơn điệu và bị chặn.
Giới hạn của hàm số:
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại dương vô cực, giới hạn của hàm số tại âm vô cực.
- Các định lý về giới hạn của hàm số (tương tự như giới hạn của dãy số).
Hàm số liên tục:
- Khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, hàm số liên tục trên một đoạn.
- Các định lý về hàm số liên tục: tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục; hàm số liên tục trên một đoạn nhận giá trị trên đoạn đó; định lý giá trị trung gian.
Đạo hàm:
- Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm, ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
- Quy tắc tính đạo hàm: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; đạo hàm của hàm số hợp; đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Ứng dụng của đạo hàm: tìm giới hạn dạng vô định, chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

II. Hình học:

Quan hệ vuông góc:
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Góc giữa hai mặt phẳng.

B. NỘI DUNG