Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 Năm Học 2025 – 2026 Trường THPT Sơn Động Số 3, Bắc Ninh

MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 dành cho năm học 2025 – 2026 từ trường THPT Sơn Động số 3, tỉnh Bắc Ninh. Tài liệu này được biên soạn kỹ lưỡng nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy và các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới, giúp củng cố kiến thức và tự tin đạt kết quả cao.

1. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1.1. Chủ đề 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Chủ đề đầu tiên tập trung vào các khái niệm cơ bản và nâng cao về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Học sinh sẽ ôn lại các kiến thức về góc lượng giác, hệ thức Chales, đơn vị đo góc và độ dài cung tròn, cùng các giá trị lượng giác và mối quan hệ giữa chúng. Phần công thức lượng giác bao gồm công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. Về hàm số lượng giác, cần nắm vững khái niệm hàm số chẵn/lẻ, hàm số tuần hoàn, và đặc biệt là đồ thị cùng tính chất của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. Cuối cùng là cách giải các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m với công thức nghiệm chi tiết.

1.2. Chủ đề 2: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Chủ đề thứ hai đi sâu vào Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân. Các em sẽ tìm hiểu về định nghĩa dãy số, các loại dãy số tăng, giảm, hoặc bị chặn. Đối với Cấp số cộng, trọng tâm là định nghĩa, công thức số hạng tổng quát và cách tính tổng của n số hạng đầu tiên. Tương tự, Cấp số nhân cũng sẽ được ôn tập kỹ lưỡng về định nghĩa, công thức số hạng tổng quát và tổng của n số hạng đầu tiên, giúp củng cố kiến thức nền tảng về các chuỗi số học này.

1.3. Chủ đề 3: Giới hạn của dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục. Chủ đề thứ ba giới thiệu về Giới hạn của dãy số, Giới hạn hàm số và Hàm số liên tục. Phần giới hạn của dãy số bao gồm giới hạn 0, giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực và đặc biệt là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Về giới hạn của hàm số, tài liệu sẽ đề cập đến giới hạn hữu hạn tại một điểm hoặc tại vô cực, giới hạn vô cực và khái niệm giới hạn một bên. Đây là những kiến thức quan trọng để hiểu về sự biến thiên và liên tục của hàm số.

1.4. Chủ đề 4: Quan hệ song song trong không gian. Chủ đề cuối cùng trong phần lý thuyết là Quan hệ song song trong không gian, một phần quan trọng của hình học không gian. Nội dung bao gồm các tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng, cách xác định một mặt phẳng. Tiếp đó là vị trí tương đối và các tính chất của hai đường thẳng song song. Học sinh cũng sẽ tìm hiểu về điều kiện và tính chất khi một đường thẳng song song với một mặt phẳng, cũng như định nghĩa, điều kiện và các tính chất liên quan đến hai mặt phẳng song song, bao gồm các hình lăng trụ và hình hộp.

2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Để củng cố lý thuyết, phần này tổng hợp Một số dạng bài tập cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Các dạng bài tập điển hình bao gồm: chuyển đổi đơn vị đo góc (độ sang radian và ngược lại), tính độ dài cung tròn, tính giá trị lượng giác khi biết một giá trị cho trước, rút gọn biểu thức lượng giác, tìm tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn, đồ thị của hàm số lượng giác, và giải các phương trình lượng giác.

Ngoài ra, tài liệu còn hướng dẫn xét tính tăng giảm, bị chặn của dãy số; cách xác định số hạng, công sai của cấp số cộng và tổng của n số hạng đầu; tương tự với cấp số nhân (số hạng, công bội, tổng n số hạng). Học sinh cũng sẽ thực hành tính giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Trong hình học không gian, các dạng bài tập sẽ xoay quanh việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp; chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, và hai mặt phẳng song song. Cuối cùng là các bài toán tính tỉ số đoạn thẳng, tỉ số diện tích.

3. ĐỀ MINH HỌA Để giúp các em làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi thực tế, đề cương còn kèm theo phần Đề minh họa. Đây là cơ hội tốt để luyện tập và tự đánh giá kiến thức trước kỳ thi, giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Hy vọng bộ đề cương này sẽ là tài liệu hữu ích, giúp các em đạt kết quả cao trong kỳ thi cuối học kỳ 1 môn Toán 11 sắp tới. Chúc các em ôn tập hiệu quả!