Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 một nguồn tài liệu ôn tập chất lượng cao cho kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới. Đây là đề thi chính thức môn Toán lớp 10 trung học phổ thông của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh, được biên soạn cho kỳ thi năm học 2024 – 2025. Tài liệu này là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và kiểm tra lại kiến thức của mình.

Đề thi được biên soạn dưới hình thức tự luận, bao gồm 02 trang với tổng cộng 05 bài toán đa dạng, phủ khắp các chuyên đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, từ Đại số đến Hình học và các bài toán ứng dụng thực tế. Thời gian làm bài cho các em học sinh là 150 phút, một khoảng thời gian được tính toán hợp lý để các em có thể suy nghĩ sâu, phân tích đề bài và trình bày lời giải một cách chi tiết, đầy đủ nhất.

Điểm đặc biệt của tài liệu này là kèm theo đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm rõ ràng cho từng bài toán. Điều này không chỉ giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá năng lực của bản thân sau khi làm bài mà còn là tài liệu tham khảo quý báu giúp các em hiểu rõ hơn về cách trình bày bài giải chuẩn, cách phân bổ điểm và những lỗi sai thường gặp cần tránh. Quý thầy cô cũng có thể sử dụng tài liệu này để tham khảo trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.

Các bài toán trong đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ năng giải toán đã học và khả năng tư duy logic, sáng tạo. Một số dạng bài tiêu biểu xuất hiện trong đề thi lần này bao gồm:

• Bài toán tối ưu hóa trong kinh doanh, sản xuất dựa trên các ràng buộc về nguyên liệu. Ví dụ: Một nhà máy dự định sản xuất 2 loại sản phẩm I và II... Hỏi nhà máy cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để số tiền lãi thu được là nhiều nhất? Dạng bài này thường sử dụng kiến thức về bất đẳng thức, hệ phương trình hoặc các phương pháp tối ưu hóa cơ bản.
• Bài toán khảo sát hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong các tình huống thực tế, thường liên quan đến lợi nhuận, doanh thu. Ví dụ: Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê... Hỏi số tiền lớn nhất mỗi tháng mà ông Nam có thể thu được từ việc cho thuê phòng trọ là bao nhiêu? Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán hàm số và sử dụng công cụ đạo hàm hoặc biến đổi đại số để giải quyết.
• Các bài toán liên quan đến tổ hợp, quy tắc đếm, xác suất trong không gian rời rạc. Ví dụ: Xét một quân cờ đặt ở ô trung tâm của bảng ô vuông cỡ 9 x 9... Có bao nhiêu cách di chuyển để sau 4 nước, quân cờ quay trở lại ô trung tâm? Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích trường hợp, sử dụng các công cụ đếm cơ bản hoặc các phương pháp nâng cao hơn tùy thuộc vào độ phức tạp.

Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với áp lực thời gian, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và phức tạp, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới.