Đề chọn đội tuyển Olympic Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội
Kỳ thi chọn đội tuyển Olympic môn Toán lớp 10 là một trong những hoạt động chuyên môn quan trọng tại trường THPT Yên Hòa, Hà Nội, nhằm phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt. Đề thi năm học 2025 – 2026 được xây dựng theo cấu trúc tự luận với 05 bài toán bao quát nhiều mảng kiến thức trọng tâm, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống thực tiễn. Với thời gian làm bài 120 phút, đề thi là thử thách thực sự để các em thể hiện bản lĩnh tư duy và kỹ năng trình bày logic.
Nội dung đề thi tập trung vào ba mảng kiến thức chính: Tập hợp, Bất phương trình và Hệ thức lượng trong tam giác. Cụ thể, bài toán về tập hợp đưa ra tình huống thực tế về các đại biểu tham dự hội nghị sử dụng ba ngôn ngữ khác nhau (Anh, Trung, Nga). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng thành thạo sơ đồ Venn hoặc các công thức tính số phần tử của hợp nhiều tập hợp để tìm ra số người sử dụng được cả ba ngôn ngữ. Đây là dạng toán kiểm tra khả năng xử lý số liệu và tư duy phân loại logic.
Một phần đáng chú ý khác trong đề thi là bài toán quy hoạch tuyến tính liên quan đến quản lý sản xuất tại một xưởng bàn ghế. Bài toán yêu cầu tính toán dựa trên các điều kiện về nhân công, thời gian lắp ráp, hoàn thiện và nhu cầu thị trường để tìm ra phương án sản xuất mang lại lợi nhuận cao nhất. Qua đó, học sinh được tiếp cận với cách toán học hóa các vấn đề kinh tế, giúp hình thành tư duy tối ưu hóa trong cuộc sống.
Cuối cùng, mảng hình học được lồng ghép qua bài toán tính khoảng cách di chuyển thực tế. Với các dữ kiện về độ dài quãng đường và góc cua giữa các vị trí A, B, C, D, học sinh phải áp dụng linh hoạt định lý cosin và các hệ thức lượng trong tam giác để tính toán độ dài đoạn thẳng AD. Các bài toán này không chỉ yêu cầu tính chính xác đến từng con số thập phân mà còn rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đa giác thành các tam giác nhỏ để giải quyết. Nhìn chung, đề thi Olympic của trường THPT Yên Hòa là nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho giáo viên và học sinh đang ôn luyện cho các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.
