Đề Chọn Đội Tuyển Olympic Toán 10 Lần 1 Năm 2021 Trường Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam
Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Chức Thi Chọn Đội Dự Tuyển Olympic Toán 10 Năm 2021
Vào ngày 19 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ thi chọn đội dự tuyển Olympic Toán lớp 10 lần thứ nhất cho năm học 2021.
Đề thi gồm 8 bài toán, thời gian làm bài là 150 phút. Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = AF. Đường trung tuyến AM và đường thẳng EF cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng: QE/QF = AC/AB.
Bài toán số học: Trên bảng cho 2020 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020. Ta thực hiện liên tiếp phép biến đổi sau: mỗi lần biến đổi ta xóa đi hai số bất kì a, b có trên bảng rồi viết thêm số a + b – 1/3ab vào bảng. Khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số thì dừng lại. Tìm số còn lại đó.
Bài toán đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, có góc lớn nhất bằng α. Biết rằng a và b là hai nghiệm của phương trình x^2 + 4(c + 2) = (c + 4)x. Tính α.
Đề thi năm nay được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng tư duy logic tốt. Hy vọng rằng qua kỳ thi này, trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm sẽ tuyển chọn được những gương mặt xuất sắc nhất để đại diện cho trường tham dự kỳ thi Olympic Toán học quốc gia sắp tới.
