Cực trị Toán học: 115 Bài Toán Min - Max Vận Dụng Cao

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 12 ôn luyện hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021, nhóm tác giả Tư Duy Mở trân trọng giới thiệu tài liệu “Cực trị Toán học: 115 Bài Toán Min - Max Vận Dụng Cao”.

Tài liệu dày 72 trang, được biên soạn công phu với 115 bài toán min - max vận dụng cao, bám sát chương trình thi THPT Quốc Gia. Mỗi bài toán đều được trình bày dưới dạng trắc nghiệm, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin chinh phục điểm cao trong các kỳ thi.

Đây cũng là món quà tri ân ý nghĩa mà nhóm tác giả muốn gửi đến quý thầy, cô giáo nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11.

Một số bài toán tiêu biểu trong tài liệu:

Bài toán 1: Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Người ta cắt một tấm gỗ có hình một tam giác vuông ABC từ một tấm gỗ hình vuông đã cho như hình vẽ bên. Biết AB = x cm là một cạnh góc vuông AB với cạnh huyền BC bằng (120 − x) cm. Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Bài toán 2: Có hai mương nước (A) và (B) thông nhau, bờ của mương nước (A) vuông góc với mương nước (B), chiều rộng của hai mương nước bằng nhau và bằng 8 mét (tham khảo hình vẽ). Một khúc gỗ MN có bề dày không đáng kể trôi từ mương nước (A) sang mương nước (B) theo dòng chảy. Độ dài lớn nhất của khúc gỗ bằng bao nhiêu để nó có thể trôi lọt? (tính gần đúng đến chữ số hàng trăm).

Bài toán 3: Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn 0 < (x + y)2 + (y + z)2 + (z + x)2 =< 2. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4x + 4y + 4z + ln(x4 + y4 + z4) − 3/4(x + y + z)4 là a/b, với a, b là các số nguyên dương và a/b tối giản. Tính S = 2a + 3b.