Chuyên Đề Toán 12 Ôn Thi THPTQG - Lư Sĩ Pháp (Tập 1: Giải Tích)

Tài liệu gồm 153 trang tuyển tập lý thuyết, phân dạng toán và bài tập trắc nghiệm có đáp án các chuyên đề Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp.

CHUYÊN ĐỀ 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
- Dạng 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho
- Dạng 2. Tìm tham số m ∈ R để hàm số luôn luôn đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định của nó
- Dạng 3. Tìm tham số m ∈ R để hàm số luôn luôn đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (α; β)
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Dạng 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x)
- Dạng 2. Tìm tham số m để hàm số đạt cực đại hay cực tiểu tại điểm x0
- Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số không có hoặc có cực trị và thỏa mãn điều kiện bài toán
§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- Dạng 1. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a; b]. Xét hàm số y = f(x)
- Dạng 2. Tìm GTLN – GTNN của hàm số chứa căn thức
- Dạng 3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một khoảng (a; b)
- Dạng 4. Ứng dụng vào bài toán thực tế
§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
- Dạng 1: Tìm các đường tiệm cận thông qua định nghĩa; bảng biến thiên
- Dạng 2: Tìm các đường tiệm cận của hàm số nhất biến
- Dạng 3: Tìm các đường tiệm đứng của hàm số khác
§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§6. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
- Dạng 1. Biện luận số giao điểm của hai đồ thị
- Dạng 2. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
- Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến
- Dạng 4. Sự tiếp xúc của các đường cong

CHUYÊN ĐỀ 2. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT

Dạng 1. Xét tính đúng sai của một mệnh đề
Dạng 2. Tính (rút gọn) biểu thức mũ và lôgarit
Dạng 3. Biểu diễn một lôgarit qua các yếu tố cho trước
Dạng 4. So sánh các biểu thức chứa mũ và lôgarit
Dạng 5. Tập xác định của hàm số
Dạng 6. Tính đạo hàm
Dạng 7. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Dạng 8. Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
Dạng 9. Nhận dạng đồ thị, xác định các hệ số.
Dạng 10. Bài toán thực tế

CHUYÊN ĐỀ 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

CHUYÊN ĐỀ 4. SỐ PHỨC

Số phức
Các phép toán trên số phức
Mối liên hệ giữa z và z‾
Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cực trị số phức
Một số dạng cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|

Dạng 1. Cho số phức z thỏa mãn |z – (a + bi)| = R, R > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của z
Dạng 2. Cho số phức z thỏa mãn |z – z1| = r1, r1 > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của P = |z – z2|
Dạng 3. Cho số phức z thỏa mãn |z – z1| + |z – z2| = k, k > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của P = |z|
Dạng 4. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 + z2 = m + ni và |z1 – z2| = p > 0. Tìm giá trị lớn nhất của P = |z1| + |z2|

Xem thêm: Chuyên đề Toán 11 ôn thi THPT Quốc gia – Lư Sĩ Pháp.