Chuyên Đề Mặt Nón - Mặt Trụ - Mặt Cầu - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 58 trang với lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chủ đề mặt nón, mặt trụ và mặt cầu, các bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết.

HÌNH NÓN, MẶT NÓN, KHỐI NÓN

1. Định nghĩa mặt nón

Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng d cắt Δ tại O và không vuông góc với Δ. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d như thế khi quay quanh Δ gọi là mặt nón tròn xoay (hay đơn giản là mặt nón).

2. Hình nón tròn xoay

Cho ΔOIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón).

3. Công thức diện tích và thể tích của hình nón

Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:

• Diện tích xung quanh: Sxq = π.r.l
• Diện tích đáy (hình tròn): Sd = πr^2
• Diện tích toàn phần hình tròn: S = Sd + Sxq
• Thể tích khối nón: V = 1/3.π.r^2.h

4. Tính chất

MẶT TRỤ – HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ

1. Mặt trụ

Mặt trụ là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi xoay quanh đường thẳng song song và cách l một khoảng R. Lúc đó, được gọi là trục, R gọi là bán kính, l gọi là đường sinh.

Mặt trụ là tập hợp tất cả những điểm cách đường thẳng cố định một khoảng R không đổi.

2. Hình trụ

Hình trụ là hình giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục.

Hình trụ là hình tròn xoay khi sinh bởi bốn cạnh của hình một hình chữ nhật khi quay xung quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó.

3. Khối trụ

Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong của hình trụ đó.

MẶT CẦU – HÌNH CẦU VÀ KHỐI CẦU

1. Định nghĩa và các khái niệm

2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

3. Một số dạng mặt cầu ngoại tiếp thường gặp

• Dạng 1. Hình chóp có các đỉnh nhìn hai đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
• Dạng 2. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau
• Dạng 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
• Dạng 4. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy.