Bí kíp đạt điểm tối đa học kỳ 2 Toán 11 - Nguyễn Tiến Đạt

Tài liệu gồm 95 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tiến Đạt, tổng hợp hầu hết các dạng toán thường gặp trong chương trình học kỳ 2 Toán 11, bao gồm cả Đại số và Giải tích 11 lẫn Hình học 11, đầy đủ cả phương pháp tự luận và phương pháp trắc nghiệm.

Mục lục tài liệu bí kíp đạt điểm tối đa học kỳ 2 Toán 11 - Nguyễn Tiến Đạt:

PHẦN 1. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN.

I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC II. DÃY SỐ

• Dạng 1. Thiết lập công thức tính số hạng tổng quát un theo n.
• Dạng 2. Tính tăng, giảm của dãy số.
• Dạng 3. Dãy số bị chặn. III. CẤP SỐ CỘNG
• Dạng 1. Chứng minh một dãy số un là cấp số cộng.
• Dạng 2. Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.
• Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số cộng, chứng minh đẳng thức. IV. CẤP SỐ NHÂN
• Dạng 1. Chứng minh một dãy un là cấp số nhân.
• Dạng 2. Xác định số hạng đầu, công bội, xác định số hạng thứ k, tính tổng của n số hạng đầu tiên.
• Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức.

PHẦN 2. GIỚI HẠN.

I. GIỚI HẠN DÃY SỐ

• Dạng 1. un là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) trong đó P(n), Q(n) là hai đa thức của n.
• Dạng 2. un là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa căn của n.
• Dạng 3. un là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) trong đó P(n), Q(n) là các biểu thức chứa hàm mũ a^n, b^n, c^n.
• Dạng 4. Nhân lượng liên hợp.
• Dạng 5. Giới hạn của một tổng dài. II. GIỚI HẠN HÀM SỐ
• Dạng 1. Thay trực tiếp được số.
• Dạng 2. L = lim P(x)/Q(x) (x → x0) với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0.
• Dạng 3. L = lim P(x)/Q(x) (x → x0) với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc.
• Dạng 4. Thêm bớt số hạng hoặc một biểu thức vắng để khử được dạng vô định.
• Dạng 5. L = lim P(x)/Q(x) (x → vc) trong đó P(x), Q(x) → vc, dạng này ta còn gọi là dạng vô định vc/vc.
• Dạng 6. Giới hạn một bên.
• Dạng 7. Giới hạn lượng giác.
• Dạng 8. Sử dụng máy tính: Tính giới hạn. III. HÀM SỐ LIÊN TỤC
• Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
• Dạng 2. Hàm số liên tục trên một tập hợp.
• Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.

PHẦN 3. ĐẠO HÀM.

I. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II. ĐẠO HÀM CẤP CAO

• Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của hàm số.
• Dạng 2. Tìm đạo hàm cấp n của một hàm số.
• Dạng 3. Chứng minh đẳng thức. III. PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL

PHẦN 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.

• Kĩ thuật lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio – Vinacal.

PHẦN 5. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN.

• Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
• Dạng 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng.
• Dạng 3. Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Dạng 4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ điểm ở đáy đến mặt đứng; Khoảng cách từ chân đường cao tới mặt bên; Khoảng cách từ một điểm không phải chân đường cao tới mặt bên (phương pháp đổi điểm).
• Dạng 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Dạng 6. Góc trong không gian: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; Góc giữa hai mặt phẳng.