Đề thi HSG Toán 10 lần thứ 17 năm 2026 – Hội các trường THPT chuyên Duyên hải & Đồng bằng Bắc Bộ
MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10, thuộc khuôn khổ kỳ thi lần thứ 17 của Hội các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 23 tháng 04 năm 2026, là sân chơi trí tuệ uy tín dành cho các tài năng toán học trẻ.
Đề thi năm nay tiếp tục khẳng định chất lượng chuyên môn cao với cấu trúc đòi hỏi tư duy logic sắc bén, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và nền tảng kiến thức toán học vững chắc. Dưới đây là nội dung trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán hình học phẳng: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Giả sử tia BA và tia CD cắt nhau tại E, tia DA và tia CB cắt nhau tại F. Gọi M, L lần lượt là trung điểm của BD, CA. K là giao điểm của các đường phân giác trong của góc AED và góc AFB.
- Câu a: Gọi N, N’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên BC, AD. Yêu cầu chứng minh rằng ML là đường trung trực của đoạn thẳng NN’.
- Câu b: Gọi H là hình chiếu của F trên DC. Yêu cầu chứng minh rằng K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác NLH.
Bài toán tổ hợp: Trong một giải cờ vua có 20 vận động viên tham gia. Mỗi vòng, các vận động viên được chia thành 10 cặp thi đấu. Hai vận động viên bất kỳ thi đấu với nhau không quá một lần. Đề bài yêu cầu tìm số nguyên dương k lớn nhất thỏa mãn điều kiện: Sau 3 vòng đấu, dù chia cặp như thế nào, ta luôn có thể chọn ra k vận động viên mà đôi một chưa từng thi đấu với nhau.
Việc nghiên cứu và luyện tập các dạng bài trong đề thi này sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy hình học phức tạp cũng như kỹ năng xử lý các bài toán rời rạc khó. Đây là tài liệu ôn tập quý giá giúp các em làm quen với phong cách ra đề của các trường chuyên, từ đó tích lũy kinh nghiệm để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia.
Hy vọng bộ tài liệu này sẽ là nguồn tư liệu hữu ích cho quá trình giảng dạy và tự học của thầy cô cùng các em học sinh. Hãy tiếp tục theo dõi MeToan.Com để cập nhật thêm các đề thi chất lượng khác.
