Đề cương Ôn tập Học kỳ 2 Toán 11 Năm học 2025-2026 Trường THPT Đức Trọng, Lâm Đồng

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11, áp dụng cho năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Đức Trọng, tỉnh Lâm Đồng. Tài liệu này bao gồm hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm vững kiến thức để đạt kết quả cao trong kỳ thi.

A. NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ÔN TẬP

1. Lượng giác và Tổ hợp – Xác suất:

Quy tắc tính xác suất: Nắm vững các khái niệm về biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập. Biết cách xác định mối quan hệ giữa các biến cố và áp dụng thành thạo các công thức cộng, nhân xác suất cho các trường hợp khác nhau (xung khắc, độc lập).
Phương pháp đếm: Ôn tập các quy tắc cộng, quy tắc nhân trong bài toán đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, bài toán chia kẹo Euler, bài toán chia người.

2. Đạo hàm:

Định nghĩa và ý nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa vật lý (vận tốc tức thời) và ý nghĩa hình học (hệ số góc tiếp tuyến). Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản và các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp (đa thức, lượng giác, mũ, logarit).
Đạo hàm cấp cao: Ôn tập cách tính đạo hàm cấp hai và hiểu ý nghĩa của nó trong các bài toán vật lý và hình học.

3. Hình học không gian:

Quan hệ vuông góc trong không gian:
- Hai đường thẳng vuông góc: Nhận biết góc giữa hai đường thẳng, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc và chứng minh trong các trường hợp đơn giản. Vận dụng để mô tả các hình ảnh thực tế.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Hiểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc. Áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
- Phép chiếu vuông góc: Xác định hình chiếu vuông góc của điểm, đường thẳng, tam giác. Nắm vững định lý ba đường vuông góc và cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc: Nhận biết góc giữa hai mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng vuông góc. Hiểu tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc và góc nhị diện.
- Khoảng cách: Xác định khoảng cách giữa điểm – điểm, điểm – đường thẳng, điểm – mặt phẳng, đường thẳng – đường thẳng (kể cả hai đường thẳng chéo nhau), đường thẳng – mặt phẳng, mặt phẳng – mặt phẳng. Vận dụng vào các bài toán thực tế.
Thể tích:
- Nắm vững công thức tính thể tích của các khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp) và các khối chóp cụt đều.
- Vận dụng kiến thức để tính toán thể tích trong các bài toán hình học không gian và các tình huống thực tế.