Đề Giữa Học Kì 2 Toán 12 Năm 2025 – 2026 Trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh một tài liệu ôn tập và kiểm tra định kì vô cùng giá trị: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12, được biên soạn cho năm học 2025 – 2026 bởi Trường THPT Phan Huy Chú – Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đây là một bộ đề thi mẫu chất lượng, được thiết kế bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp các em học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài và làm quen với áp lực phòng thi.
Tài liệu này không chỉ là một đề thi thông thường mà còn là nguồn tham khảo đắc lực cho cả giáo viên trong quá trình giảng dạy và ra đề. Các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng, bao quát nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, đảm bảo tính phân loại học sinh và kiểm tra toàn diện các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12.
Trong số các câu hỏi nổi bật của đề thi giữa học kì 2 Toán 12 này, có thể kể đến những bài toán đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng vận dụng kiến thức linh hoạt:
- Hình học không gian Oxyz: Một bài toán điển hình về mặt phẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz, yêu cầu xác định phương trình mặt phẳng đi qua một điểm cố định M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Sau đó, học sinh cần tìm giao điểm của mặt phẳng này với ba tia Ox, Oy, Oz để xác định ba điểm A, B, C và tính thể tích của tứ diện OABC. Đây là dạng bài tổng hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và công thức tính thể tích tứ diện, thường xuất hiện trong các kì thi quan trọng.
- Ứng dụng tích phân vào thực tiễn: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về việc tính thể tích của một cái trống trường. Thông tin cung cấp bao gồm bán kính các đáy, diện tích thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy, cùng với chiều dài của trống. Đặc biệt, chi tiết mặt phẳng chứa trục cắt mặt phẳng xung quanh của trống là các đường parabol gợi ý đến việc sử dụng tích phân để tính thể tích vật thể tròn xoay hoặc thể tích của vật thể có thiết diện biến đổi theo một quy luật nhất định. Đây là bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa tình huống thực tế và áp dụng công thức tích phân trong hình học.
- Bài toán tối ưu trong kinh tế: Một câu hỏi vận dụng cao về tối ưu hóa chi phí sản xuất trong doanh nghiệp. Doanh nghiệp cần đóng các thùng gỗ hình hộp chữ nhật không nắp với thể tích cố định 1 m³, trong đó chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng. Dữ liệu về chi phí vật liệu làm mặt đáy và mặt bên được cung cấp. Học sinh phải xây dựng hàm chi phí theo các biến số, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm kích thước tối ưu giúp giảm thiểu chi phí. Cuối cùng, từ ngân sách cho trước, xác định số lượng thùng tối đa có thể sản xuất. Đây là dạng bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm và ứng dụng trong kinh doanh, đòi hỏi sự phân tích và giải quyết vấn đề.
Với cấu trúc đề thi được trình bày rõ ràng, đi kèm các câu hỏi đa dạng và phong phú, đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 12 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội chắc chắn sẽ là một công cụ hữu ích, giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức và đạt được kết quả cao nhất.
